Анатолий Коркин родился 6 ноября 1937 года в городе Тбилиси, Грузия в семье рабочего. После окончания средней школы, поступил в Московскую Духовную Семинарию, которую успешно закончил в 1962 г. В марте того же года Епископ Дмитровский Киприан хиротонисал Анатолия Коркина в сан дьякона. В мае 1962 дьякон Анатолий рукоположен в сан священника. 19 октября 1962 года Епископ Костромской и Галичский Никодим назначил иерея Анатолия настоятелем Кресто-Воздвиженской церкви г. Нерехты.
За время службы в Костромской епархии протоиерей Анатолий удостоен Ордена святого вмч. Феодора Стратилата – покровителя града Костромы, а так же медалью «Труд. Доблесть. Честь» от губернатора Костромской области И.Н. Слюняева.
Протоиерей Анатолий в течении 50 лет возглавлял приход Кресто-Воздвиженской церкви. Отпевание было совершено 5 ноября 2012 г. Вечная память.